La Frase de la Semana

Atrévete a saber

domingo, 20 de noviembre de 2016

Bhaskara Achayra... Su nombre permanecerá para siempre.


Bhaskara Acharya, nacido en el año  1114 en Bijapur, en el sur de La India representa el punto culminante del desarrollo de las matemáticas indias. Su nombre quedará para siempre asociado a la fórmula que dedujo y que sirve para resolver la ecuación de segundo grado. 

«Oh, tú, propicia niña de amables ojos de cervatillo, si has comprendido bien los métodos de la multiplicación, ¿cuál es el resultado de multiplicar 135 por 12? Dime también qué número obtendrás si el producto lo divides entre 12».

Lo anterior no rima porque está escrito en castellano, pero en su idioma original notaríamos que posee una hermosa rima.  Forma parte de unos 300 poemas escritos por Bhaskara en el año 1150 y que conforman el "Lilavati" ("hermosa").  

Bhaskara II (para diferenciarlo de otro Bhaskara que vivió quinientos años antes) fue un matemático y astrónomo de La India, escribió el libro en cuestión y se lo dedicó a su hija adolescente para que se entretuviera mientras pasaba la pena por la muerte de su esposo (aunque otra leyenda dice que fue por la pena de no haberse casado en el momento justo que los astros lo recomendaban) 

El «Lilavati» tiene casi 300 problemas, que van desde ecuaciones simples, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, ecuaciones de segundo grado, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones tanto de enteros como de fracciones, repartos proporcionales, geometría, trigonometría…. En total está dividido en trece partes, a saber:

Lilavati es, después de la Biblia y La Política
de Aristóteles, el libro más antiguo
que aún continúa editándose. También es libro
de texto en muchos colegios de La India.
En la imagen una de las ediciones modernas
de ese libro.
1.     Metrología. 
2.     Enteros y fracciones, extracción de raíces. 
3.     Métodos para la Resolución de problemas. 
4.     Problemas de estanques y mezclas. 
5.     Suma de series. 
6.     Planimetría. 
7-11.Cálculo de volúmenes. 
12.   Problemas de análisis indeterminado. 
13.   Problemas de combinatoria. 

Bhaskara tendría unos 36 años cuando compuso este hermoso poema y estaba en la plenitud de sus creaciones. Su nivel de abstracción era impresionante. Era hijo de un brahmán, es decir, un miembro de la más alta casta del hinduismo, por lo que no sólo tenía bienes de fortuna sino que debe haber recibido una esmerada educación. 

Fue Bhaskara el que ideó la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado y fue, que sepamos, el primero que intentó definir la división por cero. Bhaskara dijo que «dividir por cero equivale a dividir por un número muy pero muy pequeño, por lo que el resultado es infinito». Por lo que estuvo a un paso de entender lo infinitesimal. En esto se adelantó 500 años a Newton y a Leibniz. En sus propias palabras, Bhaskara agregó: «Si se divide por cero la cantidad es infinita, es decir, si el divisor es la ausencia (el cero) no hay alteración posible por mucho que se agregue o se extraiga, así como tampoco hay cambio en Dios infinito e inmutable». 

También hace una demostración del teorema de Pitágoras y da para pi la aproximación de 3927/1250 que equivale a 3,1416, aproximación que aun hoy es la que se usa a nivel de cálculos elementales y no tan elementales.  

Así mismo, es el autor de dos conocidas fórmulas de la trigonometría: La del seno de la suma y la del seno de la diferencia de dos ángulos.  En astronomía dio un valor para el año sidéreo de 365,2588 días. El valor exacto es de 365,2596. El error de Bhaskara fue de tan solo 1 minuto. Considérese que él llegó a ese resultado usando solamente su sentido de la vista, es decir, no tuvo la ayuda de ningún aparato. Es un misterio cómo logro tamaña exactitud.  

Bhaskara también estuvo a punto de establecer una solución matemática para las raíces negativas de índice par. Sabemos que estos resultados son números complejos, pero Bhaskara no continuó con el tema, y dijo: «La gente no acepta las raíces negativas». Un ejemplo más de que no hay que hacer caso a lo que diga o deje de decir la gente. 


Desconocemos con exactitud cuál fue el método que usó Bhaskara para hallar la fórmula que resuelve
la Ecuación de Segundo Grado; pero debe haber sido igual o similar al que muestra la imagen.

Bhaskara II murió en el año 1185, a los 71 años de edad. Escribió cinco libros más que gracias a Dios lograron atravesar sin daño los casi mil años que nos separan de él.  

Resolveremos uno de los problemas propuestos por Bhaskara. 

“Un bambú de 32 codos de altura se quebró por un fuerte viento. La punta del bambú tocó el suelo a 16 codos de distancia del pie del bambú. Dime, pequeña matemática, ¿a qué altura se quebró el bambú?”

El problema del bambú roto se resuelve usando el Teorema de Pitágoras.


La espía que no los amó.


La historia de Marita dice tanto sobre lo que una persona puede llegar a hacer sugestionada por las agencias de espionaje o por buscar la aventura y vivir la vida siempre en el borde. En la fotografía, la espía Marita Lorenz junto a Fidel Castro.  

El título de este post se parece al título de una novela de Ian Fleming, publicada en 1962 y a una película de la saga de James Bond, del año 1977, que no tiene nada que ver con la novela. Pero este post no tiene nada que ver ni con la novela ni con la película. Pésima, por cierto. 

Les hablaré de Marita Lorenz... la espía que supuestamente amó a Fidel Castro y también a Marcos Pérez Jiménez. Ella era una agente de la CIA y uno se pregunta: ¿Qué lleva a una espía a acostarse con un marxista y con un nacionalista si ambas cosas son diametralmente opuestas? 

_Bueno, eso no tiene nada que ver _diría Marita. 


Y tiene razón. La cama, al igual que la sepultura, son las dos cosas que siempre terminan por igualar todo en este mundo. 

Marita Lorenz nació en 1939, en Bremen, Alemania. En 1945, terminada la Segunda Guerra Mundial, ella y su familia fueron confinadas por los aliados a un campo de concentración. Dos años después, con sólo siete años, fue violada por un soldado estadounidense en ese campo de concentración. 

Liberados poco después se fueron a Nueva York, donde sus padres fueron reclutados por la CIA. En febrero de 1959 su padre es enviado a La Habana, como capitán de un barco turístico, pero en realidad estaba en misión de espionaje (un mes antes los revolucionarios cubanos habían triunfado). Allí el marinero conoce a Fidel Castro y le presenta a su hija Marita. Ella se siente atraída inmediatamente por Fidel y él le corresponde. Se hacen amantes. Marita queda embarazada. 

No se sabe a ciencia cierta qué sucedió; pero unos meses después, ella se encuentra en los Estados Unidos y ya no está embarazada. Se ha dicho que fue sacada de La Habana por un comando de la CIA quienes la obligaron a abortar.  

Es entonces cuando la CIA la convence de trabajar para ellos. La misión: Matar a Fidel Castro. El plan era sencillo: Llegaría a La Habana fingiendo que logró salir clandestinamente de Estados Unidos y le diría a Fidel que aún lo amaba. Pero en su maleta llevaría una ampolla de un poderoso veneno. 


Marita Lorenz con su hija Mónica, la niña
que le dio a Marcos Pérez Jiménez. 

Así lo hicieron, Marita llegó a La Habana en Julio de 1960 y a través de un tercero mandó a decirle a Fidel que quería verlo. 

Fidel la recibió en el Palacio de Gobierno. Al verla, el comandante le preguntó: 

_ ¿Has venido a matarme? 

Ella, desconcertada ante la pregunta respondió, nerviosa:

_ Sí.

Fidel le pone una pistola en la mano y le dice:

_ Toma, haz lo que viniste a hacer. 

_ No puedo _le dijo Marita mientras le devolvía la pistola.

Fidel le respondió:

_ Vete Marita. Sal de Cuba y no regreses más.

Un año más tarde, en 1961, Marita conoce en Nueva York al ex presidente de Venezuela, Marcos Pérez Jiménez y se hacen amantes. Nunca se supo si fue un plan de la CIA para vigilar de cerca a Pérez Jiménez que estaba en negociaciones con otros gobiernos para retomar el poder en Venezuela o si de verdad se enamoraron.

Pérez Jiménez nunca quiso hablar de Marita Lorenz. Pero ella si tuvo a la niña que él le engendró. Le puso por nombre Mónica. 

Marita Lorenz, la espía que no pudo matar a Fidel y amante de Marcos Pérez Jiménez tuvo un tiempo de fama en los años setenta y ochenta, gracias a dos libros que publicó. Pero hoy, a los 77 años, languidece en un ancianato en Nueva York. Mientras tanto, su hija Mónica anda por allí, buscando su lugar en el mundo...


Mónica Lorenz (n. 1962) (o como ella se hace llamar Mónica Pérez Jiménez) tuvo una infancia difícil. Hace pocos años confesó que de niña fue abusada varias veces en un colegio católico donde estudió. Después trabajó como modelo para la revista Play Boy. Vive en Nueva York y desconozco si mantuvo contacto con su padre, quien murió en Madrid en 2001. El cineasta alemán Wilfried Huismann, quien ha realizado varios documentales sobre la red de intrigas de la CIA en América Latina y Europa  ha catalogado a Mónica como una «hija de la guerra fría».

martes, 15 de noviembre de 2016

La increíble historia de la muerte de José Félix Ribas


El 31 de enero de 1815 el General José Félix Ribas, tío político del Libertador, murió ejecutado a lanzazos en la plaza de Tucupido. Su propio criado, Concepción González, lo entregó a los realistas. ¿Pero de verdad sucedieron así los hechos?

Cae el sol en la ciudad de Maturín. Es el 10 de diciembre de 1814. El maltrecho y disminuido ejército de patriotas venezolanos sólo posee la ciudad de Maturín. Cierto es que hay partidas de guerrilleros dispersas por los llanos centrales y occidentales, pero ese frío diciembre de 1814 la República de Venezuela prácticamente no existía.

Aquel año había sido fatídico, las pugnas entre los patriotas, especialmente entre los dos bloques representados por Bolívar y Mariño, había sido la causa de muchas derrotas y también, es necesario decirlo, la obstinación de Bolívar y el hecho de que el pueblo llano, lo más profundo del país no se sentía identificado con la independencia. 

Pero los patriotas, especialmente Bolívar irían aprendiendo de los errores y aquel 1814, donde se dio con más fuerza la guerra a muerte, sería el último período donde los patriotas tuvieran que morder repetidas veces el polvo de la derrota. 

Los cuatro principales jefes patriotas que resistieron hasta el final en el año 1814: José Félix Ribas, protagonista de esta historia. Nacido en Caracas en 1775, tenía diez hermanos. Todos patriotas. José Francisco Bermúdez, José Gregorio Monagas, quien llegó a ser, años después, presidente de Venezuela  y Manuel Cedeño, quien falleció en el campo de Carabobo. 
Y los heridos y desmoralizados patriotas estaban en Maturín. Habían sido derrotados días antes en Urica, en la que constituye la batalla más grande por nuestra independencia (por el número de combatientes). Aunque el sanguinario José Tomás Boves había muerto en esa batalla, los patriotas quedaron destrozados y se replegaron a Maturín. El último bastión que les queda en Venezuela. 

Los defensores de Maturín apenas llegaban a unos 300 oficiales y 200 reclutas de la ciudad, en su mayoría muy jóvenes. Estaban comandados por Ribas, Bermúdez, Cedeño y José Gregorio Monagas. La mayoría de los oficiales aconsejan que lo mejor es retirarse hacia el norte y tratar de llegar a la costa para luego pasar a Trinidad, pero los jefes orden resistir hasta el final. 

A las 7 de la noche del 10 de diciembre comenzó la batalla. Se extendió hasta las 10 de la mañana del día siguiente cuando los patriotas fueron vencidos. Los realistas se dedicaron al saqueo y a la matanza mientras los pocos patriotas que se salvaron huyeron hacia las montañas. 

Irapa, fundada en 1736 con el nombre de San José de Irapa, y capital del Municipio
Mariño en el estado Sucre, es actualmente un destino turístico debido a sus hermosas
playas y paisajes que ya habían deslumbrado al mismo Cristóbal Colón cuando
pasó cerca de allí en su tercer viaje. Irapa fue el último reducto de los patriotas
en el año 1815. Tomada por los realistas a fines de febrero de ese año fue reducida a cenizas.
Morales, el jefe realista, persiguió a los vencidos, tomando el pueblo de Soro, defendido por Piar, el 14 de febrero. Al día siguiente tomó Güiria. Ambos pueblos fueron saqueados e incendiados. Con todo, en Irapa estaba el coronel Rivero con 400 hombres. Enterado de la derrota en Maturín intentaron huir pero fueron alcanzados y masacrados el 17 de febrero de 1815. El 28 de ese mes Irapa cayó en poder realista. Ya no había en Venezuela un solo pueblo o ciudad en manos de los patriotas. 

Bermúdez, Piar, Monagas y muchos otros jefes lograron salir del país. Otros como Cedeño se quedaron en los llanos occidentales en una lucha de guerrillas. Ribas, junto con un criado y un sobrino, lograron huir hacia los montes. Buscado afanosamente por los realistas, Ribas tenía que moverse. Sabía que si lo encontraban lo matarían. Le llegaron noticias de que aún Barquisimeto no había caído en manos realistas y caminaron 250 Km, siempre por las montañas, hasta que cinco semanas después llegaron a Jácome, en el Guárico. Allí, exhaustos deciden descansar unos dos días en un hato, antes de seguir caminando hacia Barquisimeto.

En el hato se encontraba un negro esclavo de nombre Concepción González, Ribas, en cama, muy enfermo, lo manda a Valle de La Pascua, que está a 20 Km, para que busque provisiones. Estando en ese pueblo, Concepción decide que lo mejor es denunciar a Ribas porque de seguro le darán una buena recompensa. Así lo hace y regresa con un piquete de soldados españoles. Encuentran a Ribas en su lecho de enfermo, lo encadenan. Matan en el acto a su sobrino y a su criado. Cuando van a atravesarlo con una lanza, Ribas pide que lo lleven ante un general español y que lo juzguen. El capitán que comanda el piquete piensa que quizás se meta en problemas si mata a Ribas y decide llevarlo a Tucupido. No muy lejos de allí. Los cuerpos de su sobrino y de su criado fueron enterrados por los campesinos en un lugar desconocido. En el pueblito de Jácome dicen que en los montes se escuchan los lamentos de esas almas en pena.

Llegan con Ribas a Tucupido. Allí está un teniente español de nombre Barrojola, quien ordena que lo ejecuten inmediatamente. Así lo hacen, a lanzazos; y luego le cortan las manos, las piernas y la cabeza y las diseminan por todos los pueblos cercanos como escarmiento. Tenía Ribas, 39 años de edad. Su cabeza la fríen en aceite (para ralentizar la descomposición) y la envían a Caracas para que la coloquen en un poste en La entrada a la ciudad que va al camino a La Guaira. El triste cortejo sale de Tucupido, pasa por Valle de Guanape, sigue hacia El Guapo, luego Caucagua, Guatire y llega casi al anochecer del 12 de marzo a Guarenas. A petición de los guareneros, (Los Ribas tenían tierras en esa ciudad) los que traen la cabeza acceden a un velorio. Así lo hacen en una casa cerca de la Plaza Mayor.

Una vista del pueblo de Jácome en Guárico. Toda la zona, igual
a como era cuando Ribas pasó por allí, está llena de hatos y haciendas.
En uno de esos hatos se ocultó Ribas mientras recobraba la salud
para seguir camino a Barquisimeto, ciudad que él creía que aún estaba
en manos patriotas.
Al día siguiente siguen hacia Caracas. Sus familiares (entre ellos su esposa, Josefa Palacios, tía del Libertador) ya saben la noticia pero quieren cerciorarse. La cabeza de Ribas está irreconocible. Sólo su barbero (que le había extraído dos muelas tres años antes) les dice que sí es la cabeza del Vencedor de Los Tiranos en La Victoria. Colocan la cabeza en un poste en La Pastora, donde el tiempo hizo lo suyo. Su esposa se viste de luto y se encierra en su casa. De nada valió que un año después, el mismo general español Pablo Morillo, fuera a su casa para pedirle que saliera de su encierro.

_ No se afane por mí, general Morillo, saldré cuando los míos vengan a buscarme y me digan que Venezuela es libre. 

Fueron sus palabras cuando el jefe realista, Pablo Morillo, queriendo restañar parte de las profundas heridas que patriotas y realistas se habían hecho la visitó en su casa en Caracas en 1817.  

Y ese día llegó. Una calurosa tarde de julio de 1821, tocaron a su puerta.  Su hijo, el único hijo varón de Ribas, de diez años de edad abrió la puerta. 

_ Mamá, en la puerta está mi tío.

Josefa sale y lo ve... No era el mismo de hace tres años cuando lo vio por última vez ni tampoco era el mismo niño que ella ayudó a criar: El Libertador. 

_ Tía, ganamos en Carabobo. Venezuela es libre. _le dijo. 

Fue entonces cuando Josefa Palacios abandonó el luto por la muerte de Ribas. 

Al teniente Barrojola lo mataron tres meses después de la muerte de Ribas. Un llanero patriota lo atravesó con un lanzazo que le entró por un costado y le salió por el otro. 

A Concepción González le dieron su paga. No mucho, pero quedó satisfecho. Se pasó a las filas realistas. 


Plaza de Tucupido. Aquí, el 31 de enero de 1815, fue ejecutado a lanzazos José Félix Ribas.  Tucupido es muy conocido por ese hecho, también porque es llamado "el granero de Venezuela", por ser el centro de una zona de gran producción agrícola y porque en sus alrededores, cayó un objeto proveniente del espacio exterior. 
La guerra por nuestra Independencia terminó y las heridas sanaron; pero en 1859 comenzó una cruenta guerra civil que ahora conocemos como Guerra Federal. En 1861 uno de los liberales, el general Natividad Solórzano, un hombre de 57 años de edad, llegó un día a Barinas y ordena a sus hombres que hagan una redada porque sospecha que hay espías de las fuerzas del gobierno. Les llevan a los sospechosos a su cuartel general, ubicado en una vivienda. Pregunta los nombres de los detenidos y un frío le recorre la espalda cuando un viejo como de 66 años responde: 

_Concepción González.

El general Solórzano se acarició el bigote y recordó. Tenía 10 ó 12 años apenas. Vivía en Tucupido y todos, adultos y niños, fueron a la plaza mientras gritaban: 

_¡Vengan, vengan, agarraron a Ribas y lo van a matar!

Él fue uno de esos niños que vieron morir a Ribas y jamás olvidó la escena y la templanza del vencedor de los tiranos. Estaba sereno y firme. El primer lanzazo le dio en el pecho y lo derribó. El segundo le dio en la garganta, varios más le dieron en las piernas y en el estómago y después, simplemente, murió.

La traición de Concepción la supo todo el pueblo. Más nunca lo vieron por allí, pero Natividad no lo había olvidado.

_ ¡Ah, Concepción González! Ya vamos a arreglar el asunto de Ribas. 

Concepción levantó la mirada y vio la determinación en ese hombre. Vio reflejado en sus ojos el largo brazo de la justicia y supo al instante que su hora había llegado. 

El general Solórzano le dijo algo en el oído a uno de sus soldados.  Éste entró en la casa y regresó con una soga, la amarraron de la rama de un samán que estaba allí. Y a empujones se la colocaron en el cuello a Concepción. 

_¡Yo no fui! ¡Yo no traicioné a Ribas!  ¡Él ya estaba muerto cuando los godos me obligaron a delatarlo! ¡General, es la verdad verdaíta! - gritaba con voz gañosa. 

El mismo Solórzano le dio un puntapié a la silla y así murió el hombre que 46 años antes había vendido al valiente José Félix Ribas.

Cuarenta y seis años había vivido Concepción González con su traición y quizás siempre supo que ese día llegaría.

Pero la historia llega hasta nuestros días.

A mediados de los setenta se supo que un nieto de Concepción González aún vivía. Se encontraba en Barinas. Tenía 90 años de edad. Fue entrevistado por un historiador: 

Monumento a Ribas en la ciudad de La Victoria. Obra de Eloy Palacios, el grupo muestra a Ribas con dos de los hermanitos Muguerza en la Batalla de La Victoria (14 de febrero de 1812): Uno de ellos abatido por el fuego enemigo y el otro, al lado de Ribas, quien era su padrino.  Esta batalla fue ganada por unos 800 adolescentes con Ribas a la cabeza. 
_ De generación en generación _le dijo_ ha pasado la verdad de lo que sucedió en 1815. El general Ribas murió en su lecho de enfermo en Jácome y mi abuelo lo enterró. Se quedó con las monedas y las pistolas y se fue a Valle de La Pascua Allí lo vieron los españoles y les llamó la atención que un negro cargara una pistola y tuviera tanto dinero. Lo obligaron a decir la verdad. Fueron a donde había sido enterrado Ribas y como querían llevarse el mérito, lo desenterraron, le cortaron la cabeza, la frieron en aceite para que no se viera que ya estaba descompuesta y la mandaron para Caracas. El cuerpo después lo lanzaron a un barranco.

¿Decía la verdad Concepción González minutos antes de morir en la horca en 1861??

Quizás jamás se sabrá; pero el general Solórzano, viendo como se llevaban el cuerpo de Concepción lo recordaba clarito. Él mismo, desde niño siempre escuchó a sus mayores decir:  

_ El negro Concepción traicionó al general Ribas. Algún día se hará justicia. 

EL cuerpo de Ribas y el de su sobrino jamás fueron encontrados. Dicen los habitantes de Jácome que a veces, en las frías noches de enero, se escuchan quejidos que atraviesan los llanos. 

Quizás son las almas de los 300.000 venezolanos que murieron para darnos la independencia.