El Número π en la Biblia

Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos. (1 Reyes 7:23)

Toma un recipiente cuya base o cuya abertura sea totalmente circular. Un vaso cilíndrico servirá. Mide con una cinta métrica flexible (de las que suelen usar las costureras) a todo lo redondo de ese vaso, es decir, su circunferencia. Luego mide el ancho (Diámetro). Ahora divide la circunferencia entre el diámetro. Si has medido muy bien, obtendrás 3 o tal vez 3,1. Ese número que has obtenido es π y vale, con sólo cinco de sus infinitos decimales: 3,14159. En la práctica (ingeniería, arquitectura o lo que sea) nos conformamos con usar 3,14, el mismo valor que ya conocían los antiguos egipcios y que denotaban, con sus símbolos, como la fracción 22/7. Pero, según lo que narra la Biblia en uno de esos textos, pareciera que el valor que se le dio a π fue simplemente 3. Claro que 3 es una buena aproximación de pi. Cualquiera sabe que en 3,1, ese 0,1 es casi nada (aunque depende donde lo usemos, en la navegación espacial puede ocasionar una tragedia). Y si 3,1 no es mucho con respecto a 3, mucho menos lo es 3,14 con respecto a 3, o 3,14159 con respecto a 3… Veamos lo que dice la Biblia:

Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos. (1 Reyes 7:23)

El escritor está narrando cómo fue que Salomón construyó el Templo en el siglo X a.C. La parte que he colocado se refiere a un recipiente que él mandó a colocar en el patio. Era para almacenar agua y estaba montado sobre 12 bueyes de bronce y en las bocas de cada buey había un mecanismo para abrirla por donde salía el agua que ellos usaban para lavarse las manos antes y después de los sacrificios que allí se hacían. 

Una reconstrucción ideal (basada en los datos que da la Biblia) de cómo pudo haber sido el llamado "lugar Santísimo" del Templo que el rey Salomón mandó a construir en Jerusalén en el siglo X a.C. En primer plano puede verse el llamado "mar de bronce".  Este, como muchos otros objetos, fueron destruidos por los babilónicos cuando invadieron y destruyeron el reino de Israel quinientos años después.  

Volvamos a lo que dice la Biblia: Cuando dice “un mar de diez codos de un lado al otro”, se refiere al recipiente y a su diámetro. Agrega: “perfectamente redondo”. Luego dice: "A su alrededor un cordón de treinta codos”. Y de allí obtenemos el valor que ellos daban al número pi: 3, ya que 30 codos alrededor entre 10 codos de un lado a otro nos da 3. 

Aunque 3, como ya mencionamos, es una buena aproximación de π también es cierto que para ese momento los egipcios tenían una aproximación mejor: 3,14. En general todos sabían que π era un poquito mayor que 3. 

¿Pero de verdad ese es el valor que la Biblia da del número π? La cosa puede ser un poco más compleja. El recipiente tiene un espesor. Si ellos midieron el diámetro (¿lo hicieron por fuera o por dentro?) Tiene que haber sido por fuera, porque si no los cálculos nos darán un espesor negativo. Ahora bien, ¿midieron “alrededor” por dentro o por fuera? Allí dice: “A su alrededor un cordón de treinta codos”. Se ha dicho que ese cordón sujetaba una cubeta para sacar agua y que estaba no alrededor por fuera, sino alrededor en el borde interno superior, por lo que π no es lo que la Biblia aparentemente dice, sino un número quizás más exacto. Si acaso ellos usaban el mismo valor que los egipcios ya conocían en ese momento (3,14), entonces el espesor del “mar de bronce” era de 0,22 codos y como un codo equivale a 44,4 cm, entonces el espesor era de 9,76 cm. Y ustedes estarán de acuerdo conmigo de que 9 cm suenan bien como el espesor para un recipiente de esa naturaleza. 

Pero no es necesario que elucubremos, ¡la Biblia nos da el espesor! Veamos lo que dice:

El grueso del mar era de un palmo menor (1 Reyes, 7:26)

¿Cuánto es un palmo menor? Un palmo es la medida que corresponde aproximadamente a la distancia que hay con la mano abierta entre el extremo del pulgar y el del meñique. Esto es, unos 20 cm. Algunos opinan que un palmo menor es la medida que “dan unidos todos los dedos de la mano menos el pulgar” (“Perspicacia para comprender las escrituras”, Watch Tower Bible and Tract Society of Pennsylvania, 1991). Esto nos da una medida de entre 7 y 8 cm. La misma fuente ya citada dice que “seis palmos menores equivalen a un codo”, por lo que un palmo menor son entonces 7,4 cm (Un codo son 44,4 cm)    Consideremos entonces que el espesor era de 7,4 cm. ¿Qué valor de π nos da entonces la Biblia? El siguiente diagrama nos ayudará a hacer los cálculos: 

Sabemos que dividiendo la longitud de la circunferencia interna entre su diámetro obtendríamos el valor de pi que nos da la Biblia, suponiendo que un codo eran 44,4 cm y un palmo menor eran 7,4 cm., entonces debemos dividir 1332 cm (30 codos) entre 429,2 cm (9,66... codos) lo cual nos da 3,10134... que es una aproximación mucho mejor.  En fracción sería 90/29. 

Ahora bien, suponiendo que, como dicen algunas fuentes, un codo eran 45 cm (codo egipcio) y un palmo menor era la mitad de un palmo, es decir 10 cm, obtenemos para la circunferencia un valor de 1350 cm y para el diámetro un valor de 430 cm. Esto nos da una aproximación para π de 3,139... (en fracción: 135/43), bastante cercano al valor conocido por los egipcios en ese momento: 3,14. 

Con todo la Biblia no es un tratado de ciencias pero es curioso que el autor del libro de 1 Reyes describiera el “mar de bronce” indicando el valor del espesor, como si estuviera dando más información de la que muestra a simple vista. Aunque ya sabemos lo detallistas que eran esos autores de los libros que componen la Biblia.